Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. H là điểm nằm giữa O và B, đương thẳng đi qua H và vuông góc với Ab cắt nửa đường tròn tại C. I là trung điểm của dây ACa, Cm OIHC nội tiếpb, Cm\(OA\cdot...

CM

Công Minh Phạm Bá

25 tháng 1 2018

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. H là điểm nằm giữa O và B, đương thẳng đi qua H và vuông góc với Ab cắt nửa đường tròn tại C. I là trung điểm của dây AC

a, Cm OIHC nội tiếp

b, Cm\(OA\cdot OI=AI\cdot OC\)và tam giác AIH cân

c, Trong trường hợp Oh bằng R/3, lấy K là trung điểm của OA. CMR: Bi là tiếp tuyến của dường tròng tam K bán kính R/2

#Toán lớp 9

0

PT

Phan Thị Việt Hoa

15 tháng 3 2023

Cho nữa đường tròn (O) đường kính AB = 2R và điểm C nằm trên nữa đường tròn đó. Kẻ CH vuông góc với AB (H khác O). gọi D là điểm bất kì nằm trên đoạn CD, đường thẳng AD cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai là Ea, CM tứ giácBHDE nội tiếpb, CM AD.EC=CD.ACc, khi điểm C di động trên nửa đường tròn (C khác A, B và điểm chính giữa cung AB) , xác định vị trí của điểm C sao cho chu vi △COH đạt gía trị...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 3 2023

a: góc AEB=1/2*sđ cung AB=90 độ

Vì góc DHB+góc DEB=180 độ

nên DHBE nội tiếp

b: Xét ΔADC và ΔACE co

góc ACH=góc AEC(=góc ABC)

góc DAC chung

=>ΔADC đồng dạng với ΔACE
=>DC/EC=AD/AC
=>DC*AC=EC*AD

Đúng(1)

LH

Lan Huong Nguyen

26 tháng 10 2021

Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R đường kính AB, H là trung điểm của OA. Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với OA cắt nửa đường tròn tâm O tại C. Gọi E và F là hình chiếu vuông góc của H trên AC và BC. d) Đường thẳng EF cắt nửa đường tròn tâm O tại M,N. Chứng minh rằng CM = CN

#Toán lớp 9

0

PT

Phạm Thanh Thư

20 tháng 5 2018

Cho nửa đuờng tròn (O) đg kính AB=2R. Gọi H là điểm nằm giữa O và B, đg thẳng qua H vuông gíc với AB cắt nửa (O) tại C. Gọi I là trug điểm dây CA

a, cm OICH nội tiếp, AO.IH=AI.OC

b, trog trg hợp OH=R/3 . Lấy K là trung điểm OA. cm BI vuông góc với IK

#Toán lớp 9

0

AH

anhtram huynh

29 tháng 5 2017

Cho nửa đường tròn tâm (o), đường kính AB=6. Trên đoạn OB lấy điểm H sao cho HB=2HO. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tại điểm C. Vẽ đường tâm (I) đường kính OA cắt AC tại D. Gọi E là giao điểm của OC và BD.a) CM: AD=CDb) CM: 4 điểm O,D,C,H cùng nằm trên 1 đường trònc) CM: BD là tiếp tuyến của đường tròn (I)GIÚP MÌNH...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

HT

Hoàng Thanh Tuấn

29 tháng 5 2017

Vì \(\Delta ADC\)nội tiếp đường tròn đường kính AO \(\Rightarrow\widehat{ADO}=90^O\Rightarrow OD⊥AC\left(1\right)\)mà \(\Delta ABC\)nội tiếp đường tròn (O) \(\Rightarrow\widehat{ACB}=90^O\Rightarrow BC⊥AC\left(2\right)\)từ 1 và 2 có \(OD\downarrow\uparrow BC\)Mà O là trung điểm BC thì D sẽ phải là trung điểm AC => AD = DC
do \(OH⊥BC\Rightarrow\widehat{CHO}=90^0\left(3\right)\)Mà \(\widehat{ODC}=90^0\left(4\right)\)TỪ 3 và 4 có D và H nhìn OC dưới cùng một góc vuông nên DOHC nội tiếp đường tròn đường kính OC
Vì \(OA=OB=OC=\frac{AB}{2}=3,HB=2OH\Rightarrow HB=\frac{2}{3}OB=\frac{2.3}{3}=2\).Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông \(\Delta BCA\)có \(BC=\sqrt{HB.AB}=\sqrt{2.6}=\sqrt{12}\)Và HA=AB-HB=6-2=4 => \(AC=\sqrt{AH.AB}=\sqrt{4.6}=2\sqrt{6}\Rightarrow DC=\frac{AC}{2}=\frac{2\sqrt{6}}{2}=\sqrt{6}\)Xét Vuông \(\Delta DCB\)có:\(BD^2=DC^2+BC^2=6+12=18\),\(ID=IO=\frac{OA}{2}=\frac{3}{2}\),\(IB=IO+OB=\frac{3}{2}+3=\frac{9}{4}\)ta có :\(ID^2+BD^2=\frac{9}{4}+18=\frac{81}{4}=IB^2\)Vậy theo hệ thức lượng trong tam giác vuông có \(\Delta IDB\)Vuông tại D \(\Rightarrow ID⊥BD\)Mà ID là bán kính của (I) => BD là tiếp tuyến của (I)

Đúng(0)

TH

Thắng Hoàng

17 tháng 11 2017

Bạn kia làm đúng rồiV^V

Đúng(0)

HN

Hồ Nguyễn Ngọc Trang

5 tháng 5 2021

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Kẻ dây cung CD vuông góc với AB tại H( H nắm giữa A và O, H khác A và O). Lấy điểm G thuộc đoạn CH, tia AG cắt đường tròn tại E khác Aa. CM tứ giác BEGH nội tiếpb. Gọi K là giao điểm của 2 đường thẳng BE và CD. CM: KC.KD=KE.KBc. Đoạn thẳng AK cắt đường tròn tâm O tại F khác A. CM: G là tâm đường tròn nội tiếp tam giác HEFd. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NQ

Nguyễn Quốc Trung

26 tháng 3 2017

cho nửa đương tròn tâm o đường kính AB. H cố định thuộc OA . Đường thẳng qua H vuông góc với OA cắt nửa đường tròn tại C. Trên cung BC lấy điểm D bất kì . Tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O tại D cắt HC tại E. I là giao điểm AD và HCa)Tứ giác HBDI nội tiếpb) góc EID=EDIc) F là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ICD.. CM góc ABF có số đo ko đổi khi D thay đổi trên cung...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

DP

duc phuc

3 tháng 5 2021

cho nửa đường tròn tâm o đường kính AB=2r .Lấy C là trung điểm của đường thẳng OA, tia Cx \(\perp\)AB , cắt nửa đường tròn tâm O tại I lấy K là điểm bất kì nằm giữa C,I kéo dài AK cắt nửa đường tròn tại Ma) chứng minh : tứ giác BCKM là tứ giác nội tiếp b) △AKI đồng dạng △AIMc) tia BM cắt Cx tại D : chứng minh rằng : khi K di động trên đường thẳng CI thì tâm đường tròn ngoại tiếp △AKD nằm trên...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

S7

Steve 789

15 tháng 2 2021

cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa nửa đường tròn vẽ tia Ax vuông góc AB. Lấy điểm C trên nửa đường tròn ,đường thẳng qua O vuông góc với dây AC cắt Ax tại điểm M.Đoạn thẳng AC cắt MO tại E ,MB cắt nửa đường tròn tại D (D khác B)

1.CM : MC là tiếp tuyến của (o)

2.CM : AMCO và MAED là tứ giác nội tiếp

#Toán lớp 9

1

U

Uyên

16 tháng 2 2021

a, xét tg AEO và CEO có : EO chung

^AEO = ^CEO = 90

OA = OC = r

=> Tg AEO = tg CEO (ch-cgv)

=> ^AOE = ^COE

xét tg MAO và tg MCO có : Mo chung

OA = OC = r

=> tg MAO = tg MCO (cg-c)

=> ^MAO = ^MCO

mà ^MAO = 90

=> ^MCO = 90 => OC _|_ MC

có C thuộc 1/2(o)

=> MC là tt của 1/2(o)

b, xét tứ giác MCOA có : ^MCO = ^MAO = 90

=> ^MCO + ^MAO = 180

=>MCOA nội tiếp

+ có D thuộc 1/(o) dk AB (gt) => ^ADB = 90 = ADM

có MEA = 90 do AC _|_ MO (Gt)

=> ^ADM = ^MEA = 90

=> MDEA nt

Đúng(0)

SE

Song Eun Yong

21 tháng 5 2019

Câu 1: Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của (O) (B,C: tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của (O); D nằm giữa D & E; tia AD nằm giữa 2 tia AB và AO.a) Gọi H là giao điểm của OA và BC. C/m: DEOH nội tiếpb) Đường thẳng AO cắt (O) tại M và N (M nằm giữa A và O). C/m: EH.AD= MH.ANCâu 2: Cho nửa đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm C trên đường tròn sao cho CA=CB. Gọi M...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP